Im Bereich der Aeroakustik müssen Strömungen simuliert werden, die nahezu
inkompressibel sind, aber Wirbel enthalten, welche Schallwellen aussenden. In
dieser Arbeit wird ein Verfahren entwickelt, mit dem es möglich ist, sowohl
die schallerzeugende Grundströmung als auch die Ausbreitung der Schallwellen
und deren Wirkung zurück auf die Wirbelphänomene der Grundströmung berechnen
zu können. Dabei werden für die unterschiedlichen Effekte unterschiedlich
aufgelöste Gitter verwendet, um der Langwelligkeit der Akustik bzw. der
Kleinskaligkeit von Wirbelstrukturen Rechnung zu tragen. Man erhält somit ein
physikalisch motiviertes Mehrgitterverfahren.

Das Verfahren beschränkt sich aber nicht nur auf die Aeroakustik, sondern ist
allgemein für die Simulation schwach kompressibler Strömungen kleiner
Mach-Zahl geeignet. Aufbauend auf einer asymptotischen
Mehrskalenanalyse werden die kompressiblen Navier-Stokes Gleichungen
umformuliert als System der inkompressiblen Navier-Stokes Gleichungen
mit kompressiblen Quelltermen. Die Quellterme beschreiben den Einfluß globaler
oder langwelliger Effekte wie Akustik oder Dichteänderungen aufgrund von
Temperaturunterschieden. Entsprechend wird ein numerisches Verfahren
konstruiert, das die Erweiterung eines inkompressiblen Verfahrens
darstellt. Für alle Mach-Zahlen ungleich Null löst es die vollen kompressiblen
Gleichungen, für M=0 geht es in ein inkompressibles Standard-Verfahren über.