Klaus Huber, geboren am 30. November 1924 in Bern als Sohn des Seminarmusiklehrers, Organisten und Komponisten Walter Simon Huber. Nach seiner Gymnasialzeit in Basel studierte Huber am Lehrerseminar in Küsnacht und – nach einer zweijährigen Lehrtätigkeit in Gibswil im Zürcher Oberland – 1947–49 am Konservatorium Zürich Violine (bei Stefi Geyer) und Schulmusik. Bei seinem Taufpaten Willy Burkhard erhielt er darüber hinaus bis 1955 Unterricht in Musiktheorie und Komposition, den er 1955/56 bei Boris Blacher an der Hochschule für Musik in Berlin fortsetzte. Bereits seit 1950 lehrte er selbst Violine am Zürcher Konservatorium und 1960–63 zudem Musikgeschichte und Literaturkunde in Luzern. Als Dozent kam er 1961 an die Musikakademie Basel, wo er ab 1964 die Leitung der Kompositions- und Instrumentationsklasse innehatte, bevor er 1968 die Meisterklasse für Komposition von Boulez, Stockhausen und Pousseur übernahm. Als Nachfolger Wolfgang Fortners wirkte er 1973–90 an der Hochschule für Musik in Freiburg/Br., an der er neben der Kompositionsabteilung das Institut für Neue Musik leitete und das Ensemble für Neue Musik mitbegründete.

Als Gastdozent leitete Huber ab 1966 die Analysekurse der Gaudeamus-Musikwoche in Bilthoven und gründete 1969 das Komponistenseminar Boswil; ab den 1980er-Jahren folgte eine internationale Lehrtätigkeit (neben europäischen Ländern u.a. in Cuba, Brasilien, Nicaragua und Japan) mit Gastprofessuren in Montréal (1984), Siena (1985), Paris (IRCAM 1986, 1988, 1990, 1993; Conservatoire 1987, 1989, 1992), Helsinki (1990), London (1991), Berlin (1992), Mailand (1992/93), Lyon (1995) und Sarajevo (1997). Zu seinen bekanntesten Schülern zählen Brian Ferneyhough, Wolfgang Rihm, Toshio Hosokawa sowie seine zweite Frau Younghi Pagh-Paan. Neben Jurorentätigkeiten u.a. für die Weltmusikfeste der IGNM (1965; 1969; 1987) war Huber 1979–82 Präsident des Schweizer Tonkünstlervereins. Er war Mitglied der Bayerischen Akademie der Schönen Künste, der Akademie der Künste Berlin (1993) sowie der Freien Akademie der Künste Mannheim.

Den Durchbruch als international angesehener Komponist brachte die Kammerkantate Des Engels Anredung an seine Seele (Johann Georg Albini, 1957), für die Huber 1959 bei den IGNM-Musiktagen in Rom prämiert wurde. Die sensible Klangsprache seiner frühen Werke fand ihren Gegenpart in den apokalyptischen Kompositionen der Folgejahre, die von seinem Oratorienschaffen geprägt wurden. Später zeichnet sich Hubers Œuvre durch das Nebeneinander diverser Stimmungssysteme, die Einbeziehung selten verwendeter Instrumente sowie die Öffnung zur außereuropäischen Musik hin aus.

Huber erhielt zahlreiche Preise und Auszeichnungen, u.a. 1970 den Beethoven-Preis der Stadt Bonn (für das Orchesterstück Tenebrae, 1966/67), 1985 den Reinhold-Schneider-Preis der Stadt Freiburg/Br., den Preis der Europäischen Kirchenmusik (Schwäbisch Gmünd 2007), den Musikpreis der Stadt Salzburg (2009), den Ernst von Siemens Musikpreis (München 2009) sowie den Deutschen Musikautorenpreis (2013). – Klaus Huber lebte in Bremen und in der umbrischen Stadt Panicale, in der er am 2. Oktober 2017 gestorben ist.