Die (Umbruch-)Phase angewandt-mathematischer Entwicklung in Forschung und Lehre im 18. Jahrhundert wird in der Abhandlung anhand des Mathematikers Johann Friedrich Weidler und speziell seines Lehrbuches Inſtitutiones Geometriae Subterraneae (Erstausgabe 1726) exemplarisch beleuchtet.

Die Herausbildung der Wissenschaft des Markscheidens als Bestandteil der sich entwickelnden Montanwissenschaften aus der Perspektive der Mathematik wird zentral verknüpft mit der Person Johann Friedrich Weidlers (1691–1755, seit 1715 Professor der niederen Mathematik und ab 1719 Professor der höheren Mathematik an der Leucorea).

Anhand des Werkes Weidlers zum (unterirdischen) Markscheidewesen, eingebettet in die Anfangsgründe Lehrbuchliteratur des 18. Jahrhunderts, wird ein entscheidender Schritt in der zunehmenden Anwendungs- und Praxisorientierung mathematischer Forschung und Lehre auf dem Weg zur (Früh)Aufklärung insgesamt dargestellt, gestützt durch ein sehr umfangreiches und die Originalarbeiten sehr sorgsam erschließendes Quellenstudium.

Die schrittweise wissenschaftliche Mathematisierung des Markscheidewesens (in Inhalt und Darstellungs- und Vermittlungsart) wird hierbei sowohl in ihrem zentralen Anliegen als auch in ihrem Wirksamwerden um und nach 1800 nachvollzieh- und einordbar.